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高考数学题已知曲线C:y=1/x,Cn:y=1/x+2的-n次幂(n属于正整数).从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:11:36
高考数学题已知曲线C:y=1/x,Cn:y=1/x+2的-n次幂(n属于正整数).从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交C
已知曲线C:y=1/x,Cn:y=1/x+2的-n次幂(n属于正整数).从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Q(n+1) (x(n+1),y(n+1)),设x1=1,an=x(n+1)-xn,bn=yn-y(n+1).
(1)求Q1,Q2的坐标;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记数列{an*bn}的前n项和为Sn,求证Sn小于1/3