对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:35:00

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列{

y′=nx^n-1-（n+1）xⁿ，
曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线的斜率为k=n2^n-1-（n+1）2ⁿ
切点为（2，-2ⁿ），
所以切线方程为y+2ⁿ=k（x-2），
令x=0得a_n=（n+1）2ⁿ，
令b_n=
an
n+1＝2 n．
数列{
an
n+1}的前n项和为2+2²+2³+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2．
故答案为：2ⁿ⁺¹-2．

对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{a 对正整数n,设曲线t=x^n （1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/（n+1）}的前n项和公 1、对正整数n,设曲线 y=x^n·（1-x）在x=2处的切线与y轴的交点的纵坐标为An 对于正整数n,设曲线y= x^n (1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为An ,则An=? 设曲线y=1/x在点(n,1/n)（n属于N*）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a9 设曲线 y =x ^n+1 (n属于N*在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn,则x1 乘x、、、乘xn等于已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*）设曲线y=x^(n+1)(n∈N）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,令An=lgXn 设曲线y=x的n+1次方在点（1,1）处的切线与x轴交点的横坐标为Xn,则X1*X2*---Xn等于多少设曲线y=x 的n+1次方在点(1,1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn,则x1x2x3...xn的值为设曲线y=x^2+x+2-lnx 在x = 1处的切线为L,数列an的首项a1=-m,且对任意正整数n ,