证明等腰梯形下底的重点到两腰的距离相等?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:45:44
证明等腰梯形下底的重点到两腰的距离相等?
有图更好~
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分析:到两腰的距离相等在等腰三角形中也可说成到顶角的两边距离相等,这样一来,我们很容易想到角平分线上的点到角两边距离相等这个性质,也就是只要说明这个底边上的中点是顶角的角平分线上的点即可,这由“三线合一”就可办到,为了说明清楚,我们用图形与证明的形成来说明本题.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(AB和AC是等腰三角形的2边,BC是底,D是中点)
求证:DE=DF
证明:连结AD
∵AB=AC,BD=CD(已知)
∴AD平分∠BAC(等腰三角形“三线合一”)
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(已知)
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(AB和AC是等腰三角形的2边,BC是底,D是中点)
求证:DE=DF
证明:连结AD
∵AB=AC,BD=CD(已知)
∴AD平分∠BAC(等腰三角形“三线合一”)
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(已知)
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
证明:等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等.
求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形,写出已知.求证,并加以证明)
证明:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
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