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函数f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)的递增区间是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 15:18:27
函数f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)的递增区间是______.
∵-1<x<0
∴<0|x+1|<1
∵f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上有f(x)>0,
∴0<a<1
∵f(x)=

loga(x+1)  (x>−1)
loga(−x−1)  (x<−1)
∴f(x)在(-1,+∞)是减函数;在(-∞,-1)上是增函数.
故答案为(-∞,-1)