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定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 13:06:10
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
A. f(3)＜f(
2
)＜f(2)
因为f（x+1）=-f（x），
所以f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x）．
所以f（x）是以2为周期的函数．
又f（x）为偶函数，且在[-1，0]上递增，
所以f（x）在[0，1]上递减，
又2为周期，所以f（x）在[1，2]上递增，在[2，3]上递减，
故f（2）最大，
又f（x）关于x=2对称，且
2离2近，所以f（
2）＞f（3），
故选A．
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　） 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+1)=—f(x),且f（x）在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f（3）,f（ 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2）f(2) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f（3）,f(2),f（√2 1.定义在R的偶函数f（x）,满足f（x+1）=- f（x）,且在区间[-1,0]上为递增则 f（2）,f（根号2）,f 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3） 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则：f(3),f(√2）,f(2) 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f( 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间（-无穷,0）单调递增,且满足f(-a^2+2a-5)