三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 23:35:25

三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是
A 直角三角形
B 等腰三角形
C 等腰直角三角形
D 等腰三角形或直角三角形
非B

设AD/DB=(AC/BC)^2＝k
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90所以答案是“等腰三角形或直角三角形”

三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是 A 直角三角形 B 等腰 △ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?试证明已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACE和三角形BCF都是正三角形试说明AC:BC=AD:CD 三角形EAD 三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是（）三角形若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且（AB+AC）*BC=O,则三角形ABC一定是? 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB= 9/5 Q:①求AD的长 ②三角形ABC是直角三已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证：bc=ac+ad 已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 已知三角形ABC中,角A等于90°,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长