作业帮△ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?试证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:53:00
△ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?试证明
△ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?
答案是“等腰三角形或直角三角形”,谁能帮我证明一下,就是说这个答案是怎么得出来的?
△ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?
答案是“等腰三角形或直角三角形”,谁能帮我证明一下,就是说这个答案是怎么得出来的?
设AD/DB=(AC/BC)^2＝k
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90
△ABC的∠A、∠B均为锐角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 则△ABC是什么三角形?试证明
三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是 A 直角三角形 B 等腰
在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为（） A锐角B直角C钝角D以上三
射影定理逆定理证明已知CD是三角形ABC的高,且有CD^2=AD×DB,求证三角形ABC为直角三角形
已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC
已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD
已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积