在△ABC,sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC;若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边C的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:53:42
在△ABC,sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC;若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边C的值
(1)原方程变形为2sinC/2cosC/2+cos²C/2-sin²C/2=sin²C/2+cos²C/2-sinC/2
即sinC/2-cosC/2=1/2
(sinC/2-cosC/2)²=1/4=1-2sinC/2cosC/2 得2sinC/2cosC/2=3/4=sinC
即sinC=3/4
(a²-4a+4)+(b²-4b+4)=0 即(a-2)²+(b-2)²=0
得a=b=2
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=4+4-2X4X√7/4=8-2√7
C=√(8-2√7) =√7-1
即sinC/2-cosC/2=1/2
(sinC/2-cosC/2)²=1/4=1-2sinC/2cosC/2 得2sinC/2cosC/2=3/4=sinC
即sinC=3/4
(a²-4a+4)+(b²-4b+4)=0 即(a-2)²+(b-2)²=0
得a=b=2
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=4+4-2X4X√7/4=8-2√7
C=√(8-2√7) =√7-1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
△ABC中,已知sinC+cosC=1-sin(C/2) (1)求sinC (2)若a²+b²=4(
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别为a,b,c,已知sinC/2=根号10/4.求cosC的值;
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
三角形ABC中,cos2cC=1\4,求cosC的值.若a=2,2SinA=SinC,求b,c的长.
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三