作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=(x-1)倍的(以4为底k的对数)的平方-6x倍的以4为底k的对数+x+1在[0,1]恒为正数,求k范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 16:36:43
f(x)=(x-1)倍的(以4为底k的对数)的平方-6x倍的以4为底k的对数+x+1在[0,1]恒为正数,求k范围
设u=log4的k(即以4为底k的对数)
f(x)=u^2(x-1)-6ux+x+1
=(u^2-6u+1)x-u^2+1
在[0,1]恒为正数,所以f(0)>0,f(1)>0
推出 -u^2+1>0
u^2-6u+1-u^2+1>0
解得-1