作业帮已知函数f(x)=log以2为底（1+x/1-x)的对数,g(x)=log以根号2为底（1+x/k）的对数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 23:51:16
已知函数f(x)=log以2为底（1+x/1-x)的对数,g(x)=log以根号2为底（1+x/k）的对数
当k=2时,解不等式f(x)大于等于g(x)
若x属于[1/3,1/2]时,f(x)小于等于g(x)恒成立,求实数k的取值范围
当k=2时,解不等式f(x)大于等于g(x)
若x属于[1/3,1/2]时,f(x)小于等于g(x)恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=log₂[(1+x)/(1-x)],g(x)=log₂[(1+x)/k]；当k=2时,解不等式f(x)≧g(x)；
若x∊ [1/3,1/2]时,f(x)≦g(x)恒成立,求实数k的取值范围.
(1).log₂[(1+x)/(1-x)]≧log₂[(1+x)/2]
即有(1+x)/(1-x)≧(1+x)/2
(1+x)/(1-x)-(1+x)/2=[2(1+x)-(1+x)(1-x)]/[2(1-x)]=(x+1)²/[2(1-x)]≧0
即(x+1)²/(x-1)≦0,故得x0恒成立,故要式不等式(1)在[1/3,1/2]上恒成立,只需
f(x)=(x²+kx+k-1)/k=[(x+k/2)²-k²/4+k-1]/k≦0
当对称轴x=-k/2≦1/3,-k≦2/3,即k≧-2/3时,要使(1)成立,只需f(1/2)=[(1/2+k/2)²-k²/4+k-1]/k
=(3k/2-3/4)/k=(6k-3)/(4k)=6(k-1/2)/(4k)≦0,故得0
若x∊ [1/3,1/2]时,f(x)≦g(x)恒成立,求实数k的取值范围.
(1).log₂[(1+x)/(1-x)]≧log₂[(1+x)/2]
即有(1+x)/(1-x)≧(1+x)/2
(1+x)/(1-x)-(1+x)/2=[2(1+x)-(1+x)(1-x)]/[2(1-x)]=(x+1)²/[2(1-x)]≧0
即(x+1)²/(x-1)≦0,故得x0恒成立,故要式不等式(1)在[1/3,1/2]上恒成立,只需
f(x)=(x²+kx+k-1)/k=[(x+k/2)²-k²/4+k-1]/k≦0
当对称轴x=-k/2≦1/3,-k≦2/3,即k≧-2/3时,要使(1)成立,只需f(1/2)=[(1/2+k/2)²-k²/4+k-1]/k
=(3k/2-3/4)/k=(6k-3)/(4k)=6(k-1/2)/(4k)≦0,故得0
已知函数f(x)=log以2为底（1+x/1-x)的对数,g(x)=log以根号2为底（1+x/k）的对数
对数函数 急已知函数f（x）=log以a为底（x+1）的对数，g（x）=log以a为底（1-x）的对数（a＞0，a≠1）
函数f(x)=【log以1/2为底X的对数,X≥1 【2*x,x
已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0
函数f（x）=log以a为底（2x-1）的对数,g（x）=log以a为底（x+3）的对数,其中a大于0,且a不等于1,当
已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数（a＞0,且a≠1）
函数y=log 以2为底（x² 1）的对数-log 以2为底的x的对数的值域是多少?
已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值.
已知f（x）=（log以1/4为底x的对数）^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f（x）的最大值
已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a
函数f(x)=log以2为底3＾x＋1的对数的值域为
f(x)=根号下log以1/2为底,x-2的对数的定义域