一元二次实系数多项式的集合是线性空间P【x】3 的集合,但不是P【x】3的子空间.为什么?

设R[x]是实数域上的一元多项式全体组成的线性空间.下列自己是否为线性子空间,为什么? 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间? 下列n维向量的集合V,是否构成P上的线性空间 在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间：V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm* 线性代数题目,急确定下列集合是否为P4的子空间1.P4中偶数多项式的集合2.所有3次多项式的集合答案里这两个都不是,谁知 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 V是次数小于4的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f''(x 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 设V是数域F上任意线性空间,B是V上一个线性变换,F(x)是数域F上一元多项式集合,证明：设d(x)是f(x),g(x) 急求高等代数线性空间P[X]n 的一组基和维数. 求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. 线性空间,子空间的定义.