作业帮数学难题解析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:12:29
1+2+3+4+5+……+n=？为什么 1+3+5+7+……（2n-1）=？为什么
解题思路： 有理数的混合运算
解题过程：
（1）计算这个式子[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]，
思路是：先把两个这样的式子倒序相加，然后除以2：
[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n] + [n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1]
= (n+1)+(n+1)+(n+1)+ … +(n+1)+(n+1)+(n+1)
共n个相加：n×(n+1)；
最后除以2就是最终结果：n×(n+1)÷2。 （2）思路同（1） 计算这个式子[1+3+5+…+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)]，
思路是：先把两个这样的式子倒序相加，然后除以2：
[1+3+5+…+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)] + [(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+5+3+1]
= (2n)+(2n)+(2n)+ … +(2n)+(2n)+(2n)
共n个相加：n×(2n)=2n2；
最后除以2就是最终结果：2n2÷2=n2 同学您好，我是"简单生活"老师，非常高兴能为你解答本题！如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
还请给打个满分！
感谢您的配合！
祝您学习进步，生活愉快！
最终答案：略
解题过程：
（1）计算这个式子[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]，
思路是：先把两个这样的式子倒序相加，然后除以2：
[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n] + [n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1]
= (n+1)+(n+1)+(n+1)+ … +(n+1)+(n+1)+(n+1)
共n个相加：n×(n+1)；
最后除以2就是最终结果：n×(n+1)÷2。 （2）思路同（1） 计算这个式子[1+3+5+…+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)]，
思路是：先把两个这样的式子倒序相加，然后除以2：
[1+3+5+…+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)] + [(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+5+3+1]
= (2n)+(2n)+(2n)+ … +(2n)+(2n)+(2n)
共n个相加：n×(2n)=2n2；
最后除以2就是最终结果：2n2÷2=n2 同学您好，我是"简单生活"老师，非常高兴能为你解答本题！如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
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最终答案：略