作业帮求大量高一数学难题(有答案,有解析)!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:47:15
求大量高一数学难题(有答案,有解析)!
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必修1 第一章 集合测试
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）
A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木
C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市
2．方程组 的解构成的集合是 （ ）
A． B． 迄今为止最全,最适用的高一数学试题（必修1、4）
C．（1,1） D．
3．已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）
A. a B. {a,c} C. {a,e} D.{a,b,c,d}
4．下列图形中,表示 的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员},B＝{x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B B.A B C.A∪B D.A B
7.集合A={x } ,B={ } ,C={ }
又 则有 （ ）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若 ={1,2,3,4,5},则x=（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,
6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 （ ）
A. B. C. D.
11.设集合 , ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素,则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用适当的符号填空：
（1） ； （2）{1,2,3} N；
（3）{1} ； （4）0 ．
15.含有三个实数的集合既可表示成 ,又可表示成 ,则 .
16.已知集合 , , 那么集合 , , .
三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17. 已知集合 ,集合 ,若 ,求实数a的取值集合．
18. 已知集合 ,集合 ,若满足 ,求实数a的值．
19. 已知方程 ．
（1）若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值
20. 已知集合 , , ,若满足 ,求实数a的取值范围．
必修1 函数的性质
一、选择题：
1.在区间(0,＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）
A．y=2x＋1B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2,＋∞］上是增函数,在区间(－∞,－2)上是减函
数,则f(1)等于（ ）
A．－7B．1C．17D．25
3.函数f(x)在区间(－2,3)上是增函数,则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3,8) B．(－7,－2) C．(－2,3)D．(0,5)
4.函数f(x)= 在区间(－2,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0, ) B．( ,＋∞) C．(－2,＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞)
5.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内 （ ）
A．至少有一实根 B．至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
6.若 满足 ,则 的值是 （ ）
5 6
7.若集合 ,且 ,则实数 的集合（ ）
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5＋t)
＝f(5－t),那么下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函数 的递增区间依次是 （ ）
A． B．
C． D
10．若函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3C．a≤5 D．a≥3
11. 函数 ,则 （ ）
12．已知定义在 上的偶函数 满足 ,且在区间 上是减函数则 （ ）
A． B．
C． D．
.二、填空题：
13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．
14．函数f（x）＝2x2－mx＋3,当x∈－2,＋时是增函数,当x∈－,－2时是减函
数,则f（1）＝ .
15. 若函数 是偶函数,则 的递减区间是_____________.
16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2,＋∞]上递减,则a的取值范围是__ ．
三、解答题：（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）
17．证明函数f（x）＝2－xx＋2 在（－2,＋）上是增函数.
18.证明函数f（x）＝ 在［3,5］上单调递减,并求函数在［3,5］的最大值和最小值.
19. 已知函数
⑴ 判断函数 的单调性,并证明；
⑵ 求函数 的最大值和最小值．
20．已知函数 是定义域在 上的偶函数,且在区间 上单调递减,求满足
的 的集合．
必修1 函数测试题
一、选择题：（本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的）
1.函数 的定义域为 （ ）
A B C D
2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数 的值域是 （ ）
A 0,2,3 B C D
4.已知 ,则f(3)为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数 中, ,则函数的零点个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
6.函数 在区间 上是减少的,则实数 的取值范（ ）
A B C D
7.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,
若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生
走法的是 （ ）
8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）
9.已知函数 定义域是 ,则 的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
10．函数 在区间 上递减,则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.若函数 为偶函数,则 的值是 （ ）
A. B. C. D.
12.函数 的值域是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数 的定义域为 ;
14.若
15.若函数 ,则 =
16.函数 上的最大值是 ,最小值是 .
三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．求下列函数的定义域：
（1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1x＋3 ＋－x ＋x＋4
（3）y＝16－5x－x2 （4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0
18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性.
（1）y＝x2x （2）y＝x＋xx
19.对于二次函数 ,
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性.
20.已知A= ,B＝ ．
（Ⅰ）若 ,求 的取值范围；
（Ⅱ）若 ,求 的取值范围．
必修1 第二章 基本初等函数(1)
一、选择题:
1. 的值 （ ）
A B 8 C －24 D －8
2.函数 的定义域为 （ ）
A B C D
3.下列函数中,在 上单调递增的是 （ ）
A B C D
4.函数 与 的图象 （ ）
A 关于 轴对称 B 关于 轴对称
C 关于原点对称 D 关于直线 对称
5.已知 ,那么 用 表示为 （ ）
A B C D
6.已知 , ,则 （ ）
A B C D
7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）
A B C D
8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则
x=e2, 其中正确的是 （ ）
A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log56•log67•log78•log89•log910,则有 （ ）
A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=1
10.已知f(x)=|lgx|,则f( )、f( )、f(2) 大小关系为 （ ）
A. f(2)> f( )>f( ) B. f( )>f( )>f(2)
C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2)
11.若f(x)是偶函数,它在 上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）
A. ( ,1) B. (0, ) (1, ) C. ( ,10) D. (0,1) (10, )
12.若a、b是任意实数,且a>b,则 （ ）
A. a2>b2 B. 0 D. <
二、填空题:
13. 当x [-1,1]时,函数f(x)=3x-2的值域为
14.已知函数 则 _________.
15.已知 在 上是减函数,则 的取值范围是_________
16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0,＋∞）上是增函数,且f（ ）＝0,则不等式
f（log4x）＞0的解集是______________．
三、解答题:
17.已知函数
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当 取何值时函数有最小值,最小值为多少?
18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）
（1）求f(x)的定义域
（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.
19. 已知函数 在区间[1,7]上的最大值比最小值大 ,求a的值.
20.已知
（1）设 ,求 的最大值与最小值；
（2）求 的最大值与最小值；
必修1 第二章 基本初等函数(2)
一、选择题：
1、函数y＝log x＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A. B.（3,＋∞） C. D.（－∞,＋∞）
2、已知 ,则 = （ ）
A、100 B、 C、 D、2
3、已知 ,那么 用 表示是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．已知函数 在区间 上连续不断,且 ,则下列说法正
确的是 （ ）
A．函数 在区间 或者 上有一个零点
B．函数 在区间 、 上各有一个零点
C．函数 在区间 上最多有两个零点
D．函数 在区间 上有可能有2006个零点
5．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程
中取区间中点 ,那么下一个有根区间为 ( )
A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定
6. 函数 的图象过定点 （ ）
A.（1,2） B.（2,1） C.（-2,1） D.（-1,1）
7. 设 ,则a、b的大小关系是 （ ）
A.b＜a＜1B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
8. 下列函数中,值域为（0,+∞）的函数是 （ ）
A. B. C. D.
9．方程 的三根 , , ,其中 < < ,则 所在的区间为 （ ）
A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )
10.值域是（0,＋∞）的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）
12.函数 的单调递增区间是 ( )
A、 B、 C、（0,+∞） D、
二、填空题：
13.计算： ＝ ．
14．已知幂函数的图像经过点（2,32）则它的解析式是 .
15．函数 的定义域是 ．
16．函数 的单调递减区间是_______________．
三、解答题
17．求下列函数的定义域：
（1） （2）
18. 已知函数 ,（1）求 的定义域；
（2）使 的 的取值范围.
19. 求函数y=3 的定义域、值域和单调区间．
20． 若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）
A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木
C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市
2．方程组 的解构成的集合是 （ ）
A． B． 迄今为止最全,最适用的高一数学试题（必修1、4）
C．（1,1） D．
3．已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）
A. a B. {a,c} C. {a,e} D.{a,b,c,d}
4．下列图形中,表示 的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员},B＝{x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B B.A B C.A∪B D.A B
7.集合A={x } ,B={ } ,C={ }
又 则有 （ ）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若 ={1,2,3,4,5},则x=（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,
6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 （ ）
A. B. C. D.
11.设集合 , ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素,则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用适当的符号填空：
（1） ； （2）{1,2,3} N；
（3）{1} ； （4）0 ．
15.含有三个实数的集合既可表示成 ,又可表示成 ,则 .
16.已知集合 , , 那么集合 , , .
三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17. 已知集合 ,集合 ,若 ,求实数a的取值集合．
18. 已知集合 ,集合 ,若满足 ,求实数a的值．
19. 已知方程 ．
（1）若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值
20. 已知集合 , , ,若满足 ,求实数a的取值范围．
必修1 函数的性质
一、选择题：
1.在区间(0,＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）
A．y=2x＋1B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2,＋∞］上是增函数,在区间(－∞,－2)上是减函
数,则f(1)等于（ ）
A．－7B．1C．17D．25
3.函数f(x)在区间(－2,3)上是增函数,则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3,8) B．(－7,－2) C．(－2,3)D．(0,5)
4.函数f(x)= 在区间(－2,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0, ) B．( ,＋∞) C．(－2,＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞)
5.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内 （ ）
A．至少有一实根 B．至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
6.若 满足 ,则 的值是 （ ）
5 6
7.若集合 ,且 ,则实数 的集合（ ）
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5＋t)
＝f(5－t),那么下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函数 的递增区间依次是 （ ）
A． B．
C． D
10．若函数 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3C．a≤5 D．a≥3
11. 函数 ,则 （ ）
12．已知定义在 上的偶函数 满足 ,且在区间 上是减函数则 （ ）
A． B．
C． D．
.二、填空题：
13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．
14．函数f（x）＝2x2－mx＋3,当x∈－2,＋时是增函数,当x∈－,－2时是减函
数,则f（1）＝ .
15. 若函数 是偶函数,则 的递减区间是_____________.
16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2,＋∞]上递减,则a的取值范围是__ ．
三、解答题：（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）
17．证明函数f（x）＝2－xx＋2 在（－2,＋）上是增函数.
18.证明函数f（x）＝ 在［3,5］上单调递减,并求函数在［3,5］的最大值和最小值.
19. 已知函数
⑴ 判断函数 的单调性,并证明；
⑵ 求函数 的最大值和最小值．
20．已知函数 是定义域在 上的偶函数,且在区间 上单调递减,求满足
的 的集合．
必修1 函数测试题
一、选择题：（本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的）
1.函数 的定义域为 （ ）
A B C D
2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数 的值域是 （ ）
A 0,2,3 B C D
4.已知 ,则f(3)为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数 中, ,则函数的零点个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
6.函数 在区间 上是减少的,则实数 的取值范（ ）
A B C D
7.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,
若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生
走法的是 （ ）
8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）
9.已知函数 定义域是 ,则 的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
10．函数 在区间 上递减,则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.若函数 为偶函数,则 的值是 （ ）
A. B. C. D.
12.函数 的值域是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数 的定义域为 ;
14.若
15.若函数 ,则 =
16.函数 上的最大值是 ,最小值是 .
三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．求下列函数的定义域：
（1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1x＋3 ＋－x ＋x＋4
（3）y＝16－5x－x2 （4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0
18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性.
（1）y＝x2x （2）y＝x＋xx
19.对于二次函数 ,
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性.
20.已知A= ,B＝ ．
（Ⅰ）若 ,求 的取值范围；
（Ⅱ）若 ,求 的取值范围．
必修1 第二章 基本初等函数(1)
一、选择题:
1. 的值 （ ）
A B 8 C －24 D －8
2.函数 的定义域为 （ ）
A B C D
3.下列函数中,在 上单调递增的是 （ ）
A B C D
4.函数 与 的图象 （ ）
A 关于 轴对称 B 关于 轴对称
C 关于原点对称 D 关于直线 对称
5.已知 ,那么 用 表示为 （ ）
A B C D
6.已知 , ,则 （ ）
A B C D
7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）
A B C D
8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则
x=e2, 其中正确的是 （ ）
A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log56•log67•log78•log89•log910,则有 （ ）
A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=1
10.已知f(x)=|lgx|,则f( )、f( )、f(2) 大小关系为 （ ）
A. f(2)> f( )>f( ) B. f( )>f( )>f(2)
C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2)
11.若f(x)是偶函数,它在 上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）
A. ( ,1) B. (0, ) (1, ) C. ( ,10) D. (0,1) (10, )
12.若a、b是任意实数,且a>b,则 （ ）
A. a2>b2 B. 0 D. <
二、填空题:
13. 当x [-1,1]时,函数f(x)=3x-2的值域为
14.已知函数 则 _________.
15.已知 在 上是减函数,则 的取值范围是_________
16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0,＋∞）上是增函数,且f（ ）＝0,则不等式
f（log4x）＞0的解集是______________．
三、解答题:
17.已知函数
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当 取何值时函数有最小值,最小值为多少?
18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）
（1）求f(x)的定义域
（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.
19. 已知函数 在区间[1,7]上的最大值比最小值大 ,求a的值.
20.已知
（1）设 ,求 的最大值与最小值；
（2）求 的最大值与最小值；
必修1 第二章 基本初等函数(2)
一、选择题：
1、函数y＝log x＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A. B.（3,＋∞） C. D.（－∞,＋∞）
2、已知 ,则 = （ ）
A、100 B、 C、 D、2
3、已知 ,那么 用 表示是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．已知函数 在区间 上连续不断,且 ,则下列说法正
确的是 （ ）
A．函数 在区间 或者 上有一个零点
B．函数 在区间 、 上各有一个零点
C．函数 在区间 上最多有两个零点
D．函数 在区间 上有可能有2006个零点
5．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程
中取区间中点 ,那么下一个有根区间为 ( )
A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定
6. 函数 的图象过定点 （ ）
A.（1,2） B.（2,1） C.（-2,1） D.（-1,1）
7. 设 ,则a、b的大小关系是 （ ）
A.b＜a＜1B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
8. 下列函数中,值域为（0,+∞）的函数是 （ ）
A. B. C. D.
9．方程 的三根 , , ,其中 < < ,则 所在的区间为 （ ）
A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )
10.值域是（0,＋∞）的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）
12.函数 的单调递增区间是 ( )
A、 B、 C、（0,+∞） D、
二、填空题：
13.计算： ＝ ．
14．已知幂函数的图像经过点（2,32）则它的解析式是 .
15．函数 的定义域是 ．
16．函数 的单调递减区间是_______________．
三、解答题
17．求下列函数的定义域：
（1） （2）
18. 已知函数 ,（1）求 的定义域；
（2）使 的 的取值范围.
19. 求函数y=3 的定义域、值域和单调区间．
20． 若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值