数列求和问题求1/[1(1+2)] + 1/[2(2+2) ]+ 1/[3(3+2)]+...+ + 1/[2013(2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:42:27

数列求和问题
求1/[1(1+2)] + 1/[2(2+2) ]+ 1/[3(3+2)]+...+ + 1/[2013(2013+2)]的和

裂项相消法可求解
再问：是怎么样???
再答：因为分母相差2，所以提1/2,即1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.......+1/2012-1/2014+1/2013-1/2015）结果只剩下1/2（1+1/2-1/2014-1/2015），这个自己通分算一下
再问：一开始怎知道1/3是1/2(1-1/3)???
再答：这是裂项相消的一个特点啊，从整个式子可以看出分母都是X（X+2），因为相差2，所以提1/2.

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