高等代数 证明:A是M*N矩阵,B是N*P矩阵,R(B)=N,证明:当AB=0时,A=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:37:51
高等代数 证明:A是M*N矩阵,B是N*P矩阵,R(B)=N,证明:当AB=0时,A=0
转置得B^TA^T=0,即B^Tai=0,其中ai是A^T的第i列,因为B^T的秩是n,故B^Tx=0只有零解,因此ai=0,i=1,2,...,m.于是A=0
再问: 这个 看不懂啊。能说简单点么。我学这个学的不好 最好能上个图什么的
再答: 第一步转置知道吧。然后转化为第二步是学习线性代数必须掌握的一个技巧:(AB)的第i列恰好是A乘以(B的第i列)。后面的就不用说了,是线性代数书上最基本的定理
再问: 那个 大哥 我们学的是高代。没有学习现代饿。
再答: 高代比线性代数还高级啊,学了高代,线代就是小case了。 代数学主要研究两个问题:线性方程组和特征值问题。矩阵乘法怎么来的?就是研究线性方程组得到的,一个线性方程组恰好能写成矩阵与一个列向量的乘积,矩阵乘积就是几个线性方程组同时研究而已。因此与线性方程组有关的结论建议一定要记住:(AB)的第i列=A乘以(B的第i列);还有什么时候有零解,非零解,唯一解,无穷多解,这是代数学必须掌握的内容。这道题就是用这几个结论就可以了。你哪一步没看懂?
再问: 这个 看不懂啊。能说简单点么。我学这个学的不好 最好能上个图什么的
再答: 第一步转置知道吧。然后转化为第二步是学习线性代数必须掌握的一个技巧:(AB)的第i列恰好是A乘以(B的第i列)。后面的就不用说了,是线性代数书上最基本的定理
再问: 那个 大哥 我们学的是高代。没有学习现代饿。
再答: 高代比线性代数还高级啊,学了高代,线代就是小case了。 代数学主要研究两个问题:线性方程组和特征值问题。矩阵乘法怎么来的?就是研究线性方程组得到的,一个线性方程组恰好能写成矩阵与一个列向量的乘积,矩阵乘积就是几个线性方程组同时研究而已。因此与线性方程组有关的结论建议一定要记住:(AB)的第i列=A乘以(B的第i列);还有什么时候有零解,非零解,唯一解,无穷多解,这是代数学必须掌握的内容。这道题就是用这几个结论就可以了。你哪一步没看懂?
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0
线性代数.已知A是m*n矩阵,B是n*p矩阵,r(B)=n,AB=0.证明A=0
设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.证明当M>n时,必有|AB|=0
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩(B)=n,AB=0,证明A=0
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明:A=0
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|AB|=0
一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关
线性代数,这个怎么证:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.