作业帮已知:f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于(0,+∞).是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 10:28:30
已知:f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于(0,+∞).是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列
已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0,＋∞）.是否存在实数a,b,使f（x）同时满足下列两个条件：
（1）f（x）在（0,1）上是减函数,[1,＋∞）上是增函数；（2）f（x）的最小值是1,若存在求出a b,若不存在.说明理由
已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0,＋∞）.是否存在实数a,b,使f（x）同时满足下列两个条件：
（1）f（x）在（0,1）上是减函数,[1,＋∞）上是增函数；（2）f（x）的最小值是1,若存在求出a b,若不存在.说明理由
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令y=x^2+ax+b
f(x)=㏒3 y是增函数,
若（1）f（x）在（0,1）上是减函数,[1,＋∞）上是增函数,则：x=1时,y最小值；
若（2）f（x）的最小值是1,则：x^2+ax+b≥3；
即：x=1时,y最小值3；
故：x=1时,x^2+ax+b=3,得：a+b=3；
y=x^2+ax+b=(x+a/2)²+b-a²/4,得：a/2= -1,a= -2；b-a²/4=3,b=4；故：a+b= -2+4=2；与a+b=3矛盾.
所以不存在实数a,b同时满足两个条件.
令y=x^2+ax+b
f(x)=㏒3 y是增函数,
若（1）f（x）在（0,1）上是减函数,[1,＋∞）上是增函数,则：x=1时,y最小值；
若（2）f（x）的最小值是1,则：x^2+ax+b≥3；
即：x=1时,y最小值3；
故：x=1时,x^2+ax+b=3,得：a+b=3；
y=x^2+ax+b=(x+a/2)²+b-a²/4,得：a/2= -1,a= -2；b-a²/4=3,b=4；故：a+b= -2+4=2；与a+b=3矛盾.
所以不存在实数a,b同时满足两个条件.
已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0,＋∞）.是否存在实数a,b,使f（x）同时满足下列两个条件：
已知函数f(x)=log3 （x²+ax+b/x） (x>0).是否存在a、b使f(x)同时满足下列两个条件
已知函数f(x)＝log3x2+ax+bx2+cx+1，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件：
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},是否存在实数a使A,B满足下列三个条件
已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f
设定义域为R的函数f(x)=log3(x^2+ax+b)/(x^2+x+1),是还存在实数a,b.使函数f(x)同时满足
已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值
已知函数f(x)=ax^2-bx+1 是否存在实数a b使f(x)>0的解集是(3,4) 若存在 求实数a b的值
已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0}B={x|x^2-5x+6=0}是否存在实数a,使得集合AB能同时满足
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x)