ABCD四面体内接于半径为2的球中,其中AB=CD,求四面体最大体积?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 05:56:02
ABCD四面体内接于半径为2的球中,其中AB=CD,求四面体最大体积?
一定是正四面体.设正四面体的棱长为a,则体积为:√2a^3/12,:外接圆半径为√6a/4,所以求出体积为:64倍的根号3除以27
再问: 为什么一定是正四面体
再答: 这个答案是我上学时老师说的,他没有给我们证明为什么,所以我也不知道了。但是你根据题意来看吧,如果不是正四面体,仅仅告诉半径2是算不出一个四面体的体积的,必须是规则的四面体,正四面体是最规则的,并且只要知道半径,就能算出体积。这个回答反正我不太满意,没有证明为什么一定是正四面体,别怪我哇,我尽力了!!
再问: 首先我谢谢你的辛苦,其次就是仅告诉半径可以讨论出“最大”的体积。
再答: 呵呵,,,嗯嗯,,,加油!!!
再问: 为什么一定是正四面体
再答: 这个答案是我上学时老师说的,他没有给我们证明为什么,所以我也不知道了。但是你根据题意来看吧,如果不是正四面体,仅仅告诉半径2是算不出一个四面体的体积的,必须是规则的四面体,正四面体是最规则的,并且只要知道半径,就能算出体积。这个回答反正我不太满意,没有证明为什么一定是正四面体,别怪我哇,我尽力了!!
再问: 首先我谢谢你的辛苦,其次就是仅告诉半径可以讨论出“最大”的体积。
再答: 呵呵,,,嗯嗯,,,加油!!!
在棱长为一的正方形中,过其中4个顶点作一个四面体,求该四面体内切球半径
一个球体半径为2,上有ABCD四点.AB=CD=2,求四面体ABCD体积最大值?
在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积
已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为?
已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.求四面体ABCD的体积.
设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊
在四面体ABCD中,AB=AC=BC=BD=CD=1,当此四面体的全面积取得最大值时,求这个四面体的体积
已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之
11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为( )
已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为( )