如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:23:37

如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF
如图,正△ABD、△ACE、△BCF两两共有一个顶点求证：∠ECF=∠EDF

∵△ABD、△ACE、△BCF是正三角形
∴AD=AB=BD,AE=AC=CE,BF=BC=CF
∠DAB=∠DBA=∠EAC=∠ACE=∠CBF=60°
∵∠DAE+∠EAB=∠EAB+∠BAC=60°
那么∠DAE=∠BAC
AD=AB,AE=AC
∴△ADE≌△ABC(SAS)
∴BC=DE=CF
∵∠DBA=∠CBF
即∠DBF+∠ABF=∠CBA+∠ABF
那么∠DBF=∠CBA
BD=AB,BF=BC
∴△BDF≌△BAC(SAS)
∴DF=AC=CE
∵DE=CF,DF=CE
∴DECF是平行四边形
∴∠ECF=∠EDF

如图,已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE. 已知,如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE. 已知：如图，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABD≌△ACE．如图,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证∠ADC=∠ABE.急要十点之前. 如图已知△abd △ace △bcf都是等边三角形你能说明四边形code是平行四边形吗如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．已知:如图,AB=AC,AE=AD,求证:△ABD≌△ACE. 如图，已知ABAD=BCDE=ACAE，求证：△ABD∽△ACE．如图,AB=AC,AD=AE,求证:△ABD≌△ACE 如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗