已知函数 f(x)= 3 sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ) (0<ϕ<π,ω>0) 为偶函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 23:10:59
(1)
f(x)= 3 sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ) = 2sin(ωx+ϕ- π 6 ) , ∵f(x)为偶函数,所以 ϕ- π 6 =kπ+ π 2 ,又0<ϕ<π,所以 ϕ= 2π 3 , 函数y=f(x)图象的两相邻对称轴的距离为 π 2 ,所以周期T=π,于是ω=2,所以, f(x)=2sin(2x+ π 2 )=2cos2x . (2) g(x)=2cos2(x- π 6 )=2cos(2x- π 3 ) ,由 2kπ≤2x- π 3 ≤2kπ+π , 解得 kπ+ π 6 ≤x≤kπ+ 2π 3 ,所以函数的单调递减区间为 [kπ+ π 6 ,kπ+ 2π 3 ] (k∈Z) . (3)依题可得只需 x 0 ∈(0, 2π 3 ) 时,m>(f(x 0 )) min =-2.
已知函数f(x)=3sin(ωx+ϕ)−cos(ωx+ϕ) (0<ϕ<π,ω>0)为偶函数,且函数
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相
(2013•德阳模拟)已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数f
(2008•山东)已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f
已知函数f(x)=3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数.
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o0)为偶函数
(2010•陕西一模)已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y
已知函数f(x)=3sin(ωx+ϕ)−cos(ωx+ϕ)(0<ϕ<π,ω>0),
设函数f(x)=3cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ),(ω>0,|ω|<π)是偶函数,且在[0,2π3]上递增,则ω
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
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