作业帮设函数f(x)＝3cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函数，且在[0，2π3]上递增，则ω
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/17 23:49:15
设函数f(x)＝
cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ)，(ω＞0，|ω|＜π)
| 3 |
∵函数f(x)＝
3cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函数，
∴
3cos(−ωx−φ)−sin(−ωx−φ)=
3cos(ωx−φ)−sin(ωx−φ)，
∴2
3sinωxsinφ=2sinωxcosφ，
∴tanφ=
3
3，
∴φ=
π
6+kπ（k∈Z），
∴f（x）=
3cos(ωx−φ)−sin(ωx−φ)=2cosωx或-2cosωx，
∵函数在[0，
2π
3]上递增，
∴f（x）=-2cosωx，
π
ω≥
2π
3，
∴ω≤
3
2，
∴ω的最大值为
3
2．
故选C．
3cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函数，
∴
3cos(−ωx−φ)−sin(−ωx−φ)=
3cos(ωx−φ)−sin(ωx−φ)，
∴2
3sinωxsinφ=2sinωxcosφ，
∴tanφ=
3
3，
∴φ=
π
6+kπ（k∈Z），
∴f（x）=
3cos(ωx−φ)−sin(ωx−φ)=2cosωx或-2cosωx，
∵函数在[0，
2π
3]上递增，
∴f（x）=-2cosωx，
π
ω≥
2π
3，
∴ω≤
3
2，
∴ω的最大值为
3
2．
故选C．
设函数f(x)＝3cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函数，且在[0，2π3]上递增，则ω
已知函数f(x)＝3sin(ωx+ϕ)−cos(ωx+ϕ) (0＜ϕ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数
（2008•山东）已知函数f(x)＝3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f
（2010•陕西一模）已知函数f(x)＝3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对
已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正
已知函数f(x)＝3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数．
已知函数f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y=f（x）图像的两相
设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4]上单调递增，则ω的取值范围是 ___ ．
（2013•德阳模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f
已知函数f(x)＝3sin(ωx+ϕ)−cos(ωx+ϕ)(0＜ϕ＜π，ω＞0)，
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．