如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在变AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,点F在边AC上,∠DEF=∠B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:45:43

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在变AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,点F在边AC上,∠DEF=∠B.
( 1 )求证：△FCE≌△EBD
( 2)当点D在线段AB上运动时,是否有可能使S△FCE:S△EBD=1:如果有可能,求出BD的长；如果不能,请说明理由.

( 1 )因该是证明△FCE与△EBD相似吧相等的条件还不够
因为DE⊥AB
所以∠EDB=90°
又因为∠DEF=∠B
所以∠FEC=90°
因AB=AC
所以∠C=∠B
所以△FCE∽△EBD
2.作CN⊥AB,垂足为N
CN//DE
所以△CNB∽△EDB
所以DE/NC=BD/BN
同理得DE=4/3BD……①
又因为S△FCE:S△EBD=1:4
所以2EC=BD……②
又BC=6
所以BE+EC=6……③
在RT△EBD中
DE=√(BE^2+BD^2)……④
由①②③④组成的方程组
解得BD=36/13
所以S△FCE:S△EBD=1:4是可能的

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B (数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•F 已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△AB 如图,已知点C是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,当点D在什么位置时,DE=DF?说已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B