1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:32:34

1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
（P.S.：八年级数学练习册P84页第20题,即复习题A组最后一题）

答：△MEF是等腰直角三角形
证明：如图,连接AM,
因为△ABC为Rt△,M为AB中点,AB=AC
所以AM=1/2BC=CM 且AM⊥BC
∠B=∠C=∠MAB=45°
又因为DF⊥AB,DE⊥AC
所以四边形AFDE为矩形
所以DF=AE
又因为∠B=45°
所以BF=DF
所以AE=BF
又因为AB=AC
所以AF=CE
AF=CE
∠C=∠MAB=45°
CM=AM
所以△EMC与△FMA全等（边角边）
所以EM=FM,∠EMC=∠FMA
又因为AM⊥BC
所以∠EMC+∠AME=90°
∠FMA+∠AME=90°即∠FME=90°即FM⊥ME
所以△MEF是等腰直角三角形

1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E, 在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F