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已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:32:58
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点.连结MF、ME、EF.
1.求证DF=AE
2.若BC=6,BD=2,求三角形MEF的面积
1、
DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,∠A=90°
AEDF是矩形,DF=AE
2、
BC=6,BD=2,则AB=AC=3√2
DF=BD*√2/2=√2,DE=CD*√2/2=2√2
M是中点,M到AB的高AC/2=AB/2=M到AC的高=1.5√2
SΔmef=SΔabc-SΔaef-SΔmbf-SΔcde
=3√2*3√2/2-√2*2√2/2-2√2*3√2/4-√2*3√2/4
=5/2