如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:33:17

如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你的结论.

判断：△MEF是等腰直角三角形.
证明：连结AM
∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点
∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90°
∴四边形AFDE是矩形
∴DF=AE
∵DF⊥AB,∠B=45°
∴∠FDB=45°=∠B
∴BF=DF
∴BF=AE
在△BFM和△AEM中
∴FM=EM,∠BMF=∠AME
∴AM⊥BC
∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形.
再问：为什么四边形AFDE是矩形，就能得出DF=AE啊？
再答：矩形的特性就是四个角是直角，对边相等
再问：初二党没学呢
再答：这题是等腰三角形特性的问题，应该是最简单的
再问：能不能不用矩形来证明？
再答：那你们的初二也太差劲了，学平行线时就应该知道平行四边形了，矩形是它的一个特殊情况，学三角形前必定要学到矩形的
再问：可课本上学平行线时就是没学平行四边形啊
再答：不能

如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△ 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的 1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E, 在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的