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为什么f(x)+f(2a-x)=2b画出的图像不关于(a,b)对称,而若函数f(x)关于点(a,b)对称,却能得出f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 06:09:48
为什么f(x)+f(2a-x)=2b画出的图像不关于(a,b)对称,而若函数f(x)关于点(a,b)对称,却能得出f(x)+f(2a-x)=2b?
f(x)+f(2a-x)=2b画出的图像是关于(a,b)对称的,这是个充要条件.
请问你为什么觉得不对的?
再问: 如果有个函数f(x)关于点(a,b)对称,那么f(2a-x)怎么画,画个图举个例子看看,好像不满足f(x)+f(2a-x)=2b
再答: 举个特殊的例子,让a=b=0,则就变成奇函数了,结论依然成立; 你应该是把概念弄混淆了,是f(x)的图像关于(a,b)对称;而不是f(x)与f(2a-x)关于点(a,b)对称;f(2a-x)的图像可以由f(x)的图像先关于Y轴对称,再向右平移2a个单位得到。