4面骰子的概率计算问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:54:04
4面骰子的概率计算问题
一个4面公平骰子,分别为a、b、c、d四个面,连续掷7次,请问:7次投掷中,出现1个面、2个面、3个面、4个面的概率.
一个4面公平骰子,分别为a、b、c、d四个面,连续掷7次,请问:7次投掷中,出现1个面、2个面、3个面、4个面的概率.
1、连续掷7次,只出现1个面的概率:
C(4,1)*(1/4)^7
2、连续掷7次,出现2个面的概率:
连续掷7次,出现2个面的概率="出现1个或2个面的概率"-"只出现一个面的概率"
=C(4,2)*{[C(2,1)(1/4)]^7-C(2,1)(1/4)^7}
=C(4,2)[(1/2)^7-2*(1/4)^7]
3、连续掷7次,出现3个面的概率
=连续掷7次,始终有1个面不出现的概率
=C(4,1)*(3/4)^7
4、连续掷7次,出现4个面的概率
=1-(连续掷7次,出现1个面的概率)-(连续掷7次,出现2个面的概率)-(连续掷7次,出现3个面的概率)
=1-(1、2、3小题的结果之和)
C(4,1)*(1/4)^7
2、连续掷7次,出现2个面的概率:
连续掷7次,出现2个面的概率="出现1个或2个面的概率"-"只出现一个面的概率"
=C(4,2)*{[C(2,1)(1/4)]^7-C(2,1)(1/4)^7}
=C(4,2)[(1/2)^7-2*(1/4)^7]
3、连续掷7次,出现3个面的概率
=连续掷7次,始终有1个面不出现的概率
=C(4,1)*(3/4)^7
4、连续掷7次,出现4个面的概率
=1-(连续掷7次,出现1个面的概率)-(连续掷7次,出现2个面的概率)-(连续掷7次,出现3个面的概率)
=1-(1、2、3小题的结果之和)
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