在三角形ABC中,角ABC的对边分别abc.若三边abc成等比数列,则b除以a的取直范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:15:51

三角形三边abc为等比数列,设公比为q,
a为三角形最短边时,
设a≤b≤c
则 b=qa,c=q²a
因为a+b＞c
所以 a+qa＞q²a
q²-q-1＜0
[q-(1+根号5)/2][q-(1-根号5)/2]＜0
解得 (1-根号5)/2＜q＜(1+根号5)/2
又因为 a≤b,所以q≥1
所以 1≤q＜(1+根号5)/2
当q=1时,b=a,c=a.
同理a为三角形最长边时,(根号5-1)/2＜q≤1,
综上可知(根号5-1)/2＜q＜(1+根号5)/2.
即(根号5-1)/2＜b/a＜(1+根号5)/2

三角形ABC的对边分别为abc,abc成等比数列,求B角的取值范围在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若三边a,b,c成等比数列,则b／a的取值范围为在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边a、b、c成等比数列则角B的取值范围是? 三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围在三角形ABC中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列,求公比的取值范围? 一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为? 三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?