作业帮抛物线证明4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:18:43
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),过焦点F（p/2，0）作倾斜角为θ的直线，交抛物线于P.Q两点，则线段PQ称抛物线的焦点弦（如图1） 
证明： ④以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切。
证明： ④以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切。解题思路： 这个不用方程计算，利用由抛物线定义转化而成的平面几何性质。
解题过程：
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),过焦点F（p/2，0）作倾斜角为θ的直线，交抛物线于P.Q两点，则线段PQ称抛物线的焦点弦（如图1）
证明： ④以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切。 证明：作PP’⊥准线l于P’，QQ’⊥l于Q’，取PQ的中点M，作MN⊥l于N， 由抛物线定义，
， ∴ 
， 即 以PQ为直径的圆的圆心到准线l的距离
，等于该圆的半径
， ∴ 以焦点弦为直径的圆与准线相切。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),过焦点F（p/2，0）作倾斜角为θ的直线，交抛物线于P.Q两点，则线段PQ称抛物线的焦点弦（如图1）
证明： ④以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切。 证明：作PP’⊥准线l于P’，QQ’⊥l于Q’，取PQ的中点M，作MN⊥l于N， 由抛物线定义，， ∴ ， 即 以PQ为直径的圆的圆心到准线l的距离，等于该圆的半径， ∴ 以焦点弦为直径的圆与准线相切。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略
抛物线证明6
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