AD是三角形△ABC的角平分线,AB=AC,则（1）△ABD≌△ACD；（2）BD=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 11:02:47

AD是三角形△ABC的角平分线,AB=AC,则（1）△ABD≌△ACD；（2）BD=CD
请完成下面的说理过程：
（1）∵AD是△ABC的角平分线（已知）,
∴∠BAD=∠CAD(___________).
当把图形沿AD对折时,射线AB与AC重合.
∵AB＝AC,∴点B与点C重合,∴△ABD与△ACD全等,
∴△ABD≌△ACD（____________).
(2)∵△ABD≌△ACD,∴BD=CD(__________________).

：（1）∵AD是△ABC的角平分线（已知）,
∴∠BAD=∠CAD(__角平分线的定义).
当把图形沿AD对折时,射线AB与AC重合.
∵AB＝AC,∴点B与点C重合,∴△ABD与△ACD全等,
∴△ABD≌△ACD（___SAS__).
(2)∵△ABD≌△ACD,∴BD=CD(_全等三角形的对应边相等_).
再问： SAS还没学到，还有别的说法吗？
再答：还可以说是根据全等三角形的概念。能够完全重合的三角形是全等三角形

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=2AC,则三角形ABD的面积与三角形ACD的面积有何关系?理由.BD 如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3：2,则△ABD和△ACD的面积之比是多少? AD是△ABC的角平分线,且AB：AC=根号3：根号2,则△ABD与△ACD的面积之比为? 如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=______．如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S三角形ABD：S三角形ACD= 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD：S三角形ACD=? 三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=2AC,则S△ABD与S△ACD有何关系?BD与DC有何关系? 1、如图：在△ABC中,AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．

AD是三角形△ABC的角平分线,AB=AC,则 （1）△ABD≌△ACD； （2）BD=CD

AD是三角形△ABC的角平分线,AB=AC,则（1）△ABD≌△ACD；（2）BD=CD