求(1+x+x^2)^8展开式中x^5的系数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:14:13
求(1+x+x^2)^8展开式中x^5的系数
百度百科上的免了吧,
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因为5=5x1=1+1+1+2=1+2+2
所以选五个括号,每个中拿出一个x,剩下三个,每个拿出1,形成x^5
最后是C(8,5)x^5=56x^5
选三个括号,每个拿出一个x,再拿出一个,选出一个x^2,剩下的四个,每个拿出1,形成x^5
这样是C(8,3)x^3* C(5,1)x^2 =280x^5
第三种也是选两个,各拿出一个x^2,再选一个拿出x,剩下的拿出常数项1
这样是C(8,2) x^4 *C(6,1)x=168x^5
综上x^5的系数是,C(8,5)+C(8,3)C(5,1)+C(8,2)C(6,1)=504
所以选五个括号,每个中拿出一个x,剩下三个,每个拿出1,形成x^5
最后是C(8,5)x^5=56x^5
选三个括号,每个拿出一个x,再拿出一个,选出一个x^2,剩下的四个,每个拿出1,形成x^5
这样是C(8,3)x^3* C(5,1)x^2 =280x^5
第三种也是选两个,各拿出一个x^2,再选一个拿出x,剩下的拿出常数项1
这样是C(8,2) x^4 *C(6,1)x=168x^5
综上x^5的系数是,C(8,5)+C(8,3)C(5,1)+C(8,2)C(6,1)=504
求(1+x+x^2)^8的展开式中x^5的系数
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数
求(1+x-x^2)^6展开式中x^5的系数
求(x-1/x)9展开式中x3的系数.
求(3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数
求(1+x)2(1-x)5的展开式中x3的系数
求(1+2x+3x^2+4x^3)^5的展开式中x^5的系数
求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项
(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值
二项式(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值