数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:48:03

①
取x=1
各项系数和为：(1+a/1)(2*1-1/1)^5=(1+a)=2
a=1
②
(x+1/x)(2x-1/x)^5
在(2x-1/x)^5中
各项为：T(k+1)=C(5,k)(2x)^(5-k)*(-1/x)^k=C(5,k)*2^(5-k)*(-1)^k*x^(5-2k)
当5-2k=1,即k=2时,T(2+1)=C(5,2)*2^3*(-1)^2*x=80x
当5-2k=-1,即k=3时,T(3+1)=C(5,3)*2^2*(-1)^3*x^(-1)=-40/x
在(x+1/x)(2x-1/x)^5中
常数项是：x*(-40/x)+(1/x)*(80x)=-40+80=40
.
再问：为何求系数和可以令x=1？
再答：为何求系数和可以令x=1？这需要你记住。 (x+a/x)(2x-1/x)^5 =a6x^6+a5x^5+…+a1x+a0+a(-1)x^(-1)+…+a(-6)x^(-6) 当x=1时，上式是： a6+a5+…+a1+a0+a(-1)+…+a(-6)各项系数和。
再问：为何第二问中令当5-2k=1和-1，它可以一次等于两个数吗
再答： (x+1/x)(2x-1/x)^5中的常数，只能是 (x+1/x)中的x与(2x-1/x)^5中的1/x项的乘积，以及(x+1/x)中的1/x与(2x-1/x)^5中的x项的乘积所以，我们得选求出(2x-1/x)^5中的x项及1/x项。 5-2k=1和-1是分两次设的，怎么可能一次等于两个数呢？

数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项 (x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 , （x-a/x）的8次方的展开式常数项是1120.a为常实数.求展开式各项系数和. (x-a/x)^10的展开式中常数项是8064,期中a是常数.求展开式中各项的系数和. (ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为 (x+x/a)(2x-1/x)的5次方的展开式证各项系数的和为2,则该展开式中常数项为? (x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式. 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. （a＋n）^n展开式中各项系数之和等于[（16／5）x^2＋（1／根5）]^5展开式的常数项,而（a＋1）^n的展开式的 (1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（）