作业帮(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 12:22:55
(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,
如何求a
如何求a
（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2
即：当x=1时,展开式中各项系数的和为2
(1+a)(2-1)^5=2,
1+a=2,a=1
（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项
=x*(2x-1/x)^5+(1/x)(2x-1/x)^5
x*(2x-1/x)^5的常数项：=x*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=x*C(n,5)2^(5-n)*x^(5-n)*(-1)^n*(x)^(-n)
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(1+5-n-n)
即当1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=3,x*(2x-1/x)^5的常数项值为C(3,5)2^3*(-1)^3=-80
同理求出(1/x)(2x-1/x)^5的常数项：=(1/x)*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(-1+5-n-n)
即当-1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=2,(1/x)*(2x-1/x)^5的常数项值为C(2,5)2^2*(-1)^2=40
所以（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项为-80+40=-40
即：当x=1时,展开式中各项系数的和为2
(1+a)(2-1)^5=2,
1+a=2,a=1
（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项
=x*(2x-1/x)^5+(1/x)(2x-1/x)^5
x*(2x-1/x)^5的常数项：=x*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=x*C(n,5)2^(5-n)*x^(5-n)*(-1)^n*(x)^(-n)
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(1+5-n-n)
即当1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=3,x*(2x-1/x)^5的常数项值为C(3,5)2^3*(-1)^3=-80
同理求出(1/x)(2x-1/x)^5的常数项：=(1/x)*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(-1+5-n-n)
即当-1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=2,(1/x)*(2x-1/x)^5的常数项值为C(2,5)2^2*(-1)^2=40
所以（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项为-80+40=-40
(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,
(x+x/a)(2x-1/x)的5次方的展开式证各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?
若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少
(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为
已知（x-a/x)^8展开式中常数项为1120,其中a是常数,则展开式的各项系数和为?
数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项
(1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（ ）
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
(x-a/x)^10的展开式中常数项是8064,期中a是常数.求展开式中各项的系数和.