若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:07:03
若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少
(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6
=(2x-1/√x)^6-a/x^3(2x-1/√x)^6
设(2x-1/√x)^6各项系数之和为A,则a/x^3(2x-1/√x)^6各项系数之和为aA
所以A-aA=0
a=1
(2x-1/√x)^6展开式中的常数项是第五项
C(6,4)*(2x)²*(-1/√x)⁴
=15*4x²*1/x²
=60
a/x^3(2x-1/√x)^6展开式中的常数项是第三项
C(6,2)*(2x)⁴*(-1/√x)²
=15*16x⁴*1/x²
=240
60-240=-180
该展开式中常数项为-180
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
=(2x-1/√x)^6-a/x^3(2x-1/√x)^6
设(2x-1/√x)^6各项系数之和为A,则a/x^3(2x-1/√x)^6各项系数之和为aA
所以A-aA=0
a=1
(2x-1/√x)^6展开式中的常数项是第五项
C(6,4)*(2x)²*(-1/√x)⁴
=15*4x²*1/x²
=60
a/x^3(2x-1/√x)^6展开式中的常数项是第三项
C(6,2)*(2x)⁴*(-1/√x)²
=15*16x⁴*1/x²
=240
60-240=-180
该展开式中常数项为-180
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若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少
(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,
(x+x/a)(2x-1/x)的5次方的展开式证各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?
(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )
已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为
已知(x-a/x)^8展开式中常数项为1120,其中a是常数,则展开式的各项系数和为?
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
若(3√x-1/√x)^n 的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为_____
在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的
(1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为( )