已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:50:13

已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,点A(2a,0) ,B(0,2b) ,且a>1 ,b>1 O为坐标原点.
：（1）当圆与直线AB相切时,求AB中点的轨迹方程.（2）当圆与AB相切,且△AOB面积最小时,求直线AB的方程及面积最小值.

设切线方程为 y=kx+c 所以(1,1)距离直线距离=|1-k-c|/根(k^2+1)=1 所以c^2 +2kc-2k-2c=0 因为a>2,b>2,所以直线和坐标轴都相交于正半轴所以(a,0)和(0,b)都在直线上所以ka+c=0,c=b 所以b^2 - 2b^2/a +2b/a -2b=0 所以ba-2b +2 -2a=0 即：(a-2)(b-2)=2因为中点坐标(a/2,b/2),所以中点轨迹方程:4xy-4(x+y)+2=0 4xy-4x-4y+2=0 4x(y-1) -4(y-1)=2 (y-1)(x-1)=1/2 所以Saob=ab/2=2xy 0=4xy-4(x+y)+2 =2 所以根xy-1 >=根2/2 或者根xy-1

已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0) 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且经过点a(0,6)和点p(m,2),点o是坐标原点求:（1）点p的坐标已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数已知点P(2,1)在直线l:x/a+y/b=1上且直线l与X轴Y轴的正半轴交与A,B两点,O为坐标原点已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)上的两个点,O为原点,且O 已知一次函数y=kx+b的图像经过a(0,1).且平行于直线y=2x,点o为坐标原点求该函数的关系式已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.