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已知点P(2,1)在直线l:x/a+y/b=1上且直线l与X轴Y轴的正半轴交与A,B两点,O为坐标原点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 05:53:58
已知点P(2,1)在直线l:x/a+y/b=1上且直线l与X轴Y轴的正半轴交与A,B两点,O为坐标原点
以知点P（2,1)在直线L:x/a+y/b=1上,且直线L与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点o为坐标原点,求三角形AOB面积最小时直线L的方程?
(1)P（2,1)在直线L:x/a+y/b=1上
2/a+1/b=1 2b+a=ab b=a/(a-2)
(2) 直线L与x轴、y轴的正半轴
a>0 ,b>0 b=a/(a-2)>0 所以a>2
(3)Saob=1/2 *a*b
=1/2 a*a/(a-2)
=1/2 a^2/(a-2)
=1/2 (a-2+2)^2/(a-2)
=1/2 ((a-2)^2+4(a-2)+4)/(a-2)
=1/2 ((a-2)+4+4/(a-2))
>=1/2 (2根号((a-2)*4/(a-2)) +4)
=1/2( 4+4)
=4
所以当a-2=4/(a-2)时 a=4 时 Saob最小 4
a=4 ,b=4/2=2
所以L:x/4+b/2=1
已知点P(2,1)在直线l:x/a+y/b=1上且直线l与X轴Y轴的正半轴交与A,B两点,O为坐标原点 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方 已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求 （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值 已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA