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有一串分数:1分之1.2分之1,2分之2.3分之1,3分之2,3分之3.4分之1.求第400个分数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:53:43
有一串分数:1分之1.2分之1,2分之2.3分之1,3分之2,3分之3.4分之1.求第400个分数是多少?
规律:分母为几就有几个相同分母的分数,分子分别为1到几.也就是随着分母的增大,个数分别为1,2,3……
根据题意,当分母为n时,则n分之n所在的位置是:(1+n)n/2
令(1+n)n/2=400则
n(n+1)=800
由于27*28=756 28*29=812
(1+28)28/2=406
所以28分之28是第406个分数
所以第400个分数是为28分之22