求解下这个数学题!不展开行列式,证明这个恒等式: a^2+1 ab ac ab b^2+1 bc =a^2+b^2+c^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:41:22
求解下这个数学题!
不展开行列式,证明这个恒等式:
a^2+1 ab ac
ab b^2+1 bc =a^2+b^2+c^2+1
ac bc c^2+1
不展开行列式,证明这个恒等式:
a^2+1 ab ac
ab b^2+1 bc =a^2+b^2+c^2+1
ac bc c^2+1
由c=-(a+b)
可得2a^2+bc=2a^2-b(a+b)=2a^2-ab+b^2=(2a+b)(a-b)=(a+b)(a-c)
同理2b^2+ac=(b-c)(b-a)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
等式左边可化为:
[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
由b=-(a+c)代入得[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
约分 等式左边=1=等式右边
可得2a^2+bc=2a^2-b(a+b)=2a^2-ab+b^2=(2a+b)(a-b)=(a+b)(a-c)
同理2b^2+ac=(b-c)(b-a)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
等式左边可化为:
[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
由b=-(a+c)代入得[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
约分 等式左边=1=等式右边
数学题已知ab/a+b=1/2,ac/a+c=1/3,bc/b+c=1/7,a+b+c=
已知a,b,c属于R+,用综合法证明:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>=16abc (2) 2(
a+b+c=0求解a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
(a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2|
a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac怎么证明a=b=c
求俩道数学题(1) 已知abc=1,计算a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值.(2)某专
量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0
已知道a-b=2 b-c=1 则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
计算1、(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 2、(a+b) (a
a,b,c属于R+ ,a+b+c=1 证明bc/a +ac/b +ab/c>=1
数学题:a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac
怎么证明a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac