若命题任意x属于【-1,正无穷】,x的平方—2ax+2≥a是真命题,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 07:28:11

由题设,该问题就是：
当x≧-1时,恒有x²-2ax+2≧a.
求实数a的取值范围.
易知,原不等式可化为：
(2x+1)²-2(2x+1)+9≧4a(2x+1).
【1】
当-1≦x＜-1/2时,-1≦2x+1＜0.
∴此时0＜-(2x+1)≦1
可设t=-(2x+1),则t+(9/t)≧-(4a+2).
∴-(4a+2)≦10.
∴a≧-3.
【2】
当x=-1/2时,2x+1=0.显然成立.
【3】
当x＞-1/2时,2x+1＞0
且(2x+1)+[9/(2x+1)]≧4a+2.
∴4a+2≦6
∴a≦1
综上可知,-3≦a≦1

高中数学导数题目.若命题任意x∈[-1,正无穷）,x²-2ax+2≥a是真命题,求a的取值范围已知命题p:ax平方+2x+1>0,若任意x属于R,非p是假命题,求实数a的取值范围已知命题“任意X,X^4+aX^2+1≥0”为真,求实数a的取值范围已知命题"任意x属于R,x²+ax+1≥0"为真命题,求实数a的取值范围已知命题“对任意一个x,x^4+ax^2+1>=0”为真命题,求实数a的取值范围若命题p:任意x属于R,ax^2+4X+a>=0是真命题,则实数a的取值范围是? 若命题‘’彐x∈R,使得x平方＋（a-1）x＋1＜0‘是真命题,求实数a的取值范围.’ 已知命题P:所有的x属于R,ax^2+2x+3大于等于0,如果命题非P是真命题,求实数a的取值范围已知命题x∈R,ax^2-2ax-3≤0是真命题,求实数a的取值范围已知命题所有x都使x^4+aX^2+1大于或等于0为真命题,求实数a的取值范围函数f(x)=x的平方-2ax,x在[1,正无穷]是增函数,求实数a的取值范围若对任意x属于【1.正无穷】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,试求实数a的取值范围