已知数列的前n项和为Sn=an²+bn（a,b属于R）且S25=100,则a12=a11为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 08:42:28

an=sn-s(n-1)
=an²+bn-a(n-1)²-b(n-1)
=2an-a+ba(n-1)=2a(n-1)-a+ban-a(n-1)=2an-a+b-2a(n-1)+a-b=2a,为定值.数列{an}是以a+b为首项,2a为公差的等差数列.S25=25(a+b)+25×24×2a/2=625a+25b=10025a+b=4
再问：可是之后呢？要求a12+a11（不好意思上面打错了。。。）该怎么办?
再答： 25a+b=4 a12+a11 = a+b+11*2a+a+b+10*2a = 44a+2b 你这个题不对啊应该按道理应该会出来25a+b的倍数如果是50a+2b的话那就应该是a14+a12 人怎么不在了……
再问：嗯嗯嗯。印的不清楚，看这也许是a12+a10。。。没关系~谢谢了！
再答：我写的乱还没排版你就追问了整理一下思路 ①首先是通过Sn 和S25来确定An-1和An 然后确定数列是等差或者等比，再将Sn用通项公式写出来 ②会得到一个带参数的方程式类似于本题的25a+b=4 ③最后把要计算的写成通项公式相加或者相乘，一般来说会得到一个②的倍数或者平方数代入就行了

已知数列{An}的前n项和Sn=a×n∧2+b×n （a,b属于R）,且S25 = 100,则a12 + a14 等于多已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)（1）设bn=(2n+1)Sn,求数列{b 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列【高中数学】数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1）（n属于N*)求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等数列的.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,数列第（n+1）项=Sn+3^n,n属于正整数1.设bn=Sn-3