ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB=2根7,PA=6(PA不是半径)求(PB+PC)/PA的值.PB.P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 02:12:35
ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB=2根7,PA=6(PA不是半径)求(PB+PC)/PA的值.PB.PC的长
(1)在PA上截取PD=BP,连接BD
因为∠BPA=∠BCA=60°
所以三角形BPD是等边三角形
所以 BD=BP
又因为AB=AC
∠BAP=∠BCP
所以△ABD≌△CBP
所以AD=CP
所以PB+PC=PD+AD=PA
所以(PB+PC)/PA=1
(2)
设PB=x,PB=y
由(1)知:x+y=6.①
又因为∠BPC=120°,BC=AB=2√7
所以在△PBC中运用余弦定理得:
PB^2+PC^2-cos∠BPC*PB*PC=BC^2
即:x^2+y^2+xy=28.②
①式平方代入②式整理得
x*y=8
由x+y=6和x*y=8容易解出
x=4,y=2 或 x=2,y=4
所以PB=2,PC=4
或PB=4,PC=2
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用
因为∠BPA=∠BCA=60°
所以三角形BPD是等边三角形
所以 BD=BP
又因为AB=AC
∠BAP=∠BCP
所以△ABD≌△CBP
所以AD=CP
所以PB+PC=PD+AD=PA
所以(PB+PC)/PA=1
(2)
设PB=x,PB=y
由(1)知:x+y=6.①
又因为∠BPC=120°,BC=AB=2√7
所以在△PBC中运用余弦定理得:
PB^2+PC^2-cos∠BPC*PB*PC=BC^2
即:x^2+y^2+xy=28.②
①式平方代入②式整理得
x*y=8
由x+y=6和x*y=8容易解出
x=4,y=2 或 x=2,y=4
所以PB=2,PC=4
或PB=4,PC=2
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如图:△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧 上一点,已知AB=根号13,PA=4.(1)求证:PB+PC=PA(2)求PB
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求(PC×PB)+PA^2的值
在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,求PC*PB+PA*PA的值(提示:利用勾股定理)
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>二分之三倍的AB;
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证(1)PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA;
若P为等腰三角形ABC底边BC 上一点,AB=AC=5求PA的平方+PB乘PC的值