大一高数微积分 设函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(x)不是线性函数.证明:在f(x)内存在一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:58:27
大一高数微积分
设函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(x)不是线性函数.证明:在f(x)内存在一点p,使|f`(p)|>|[f(b)-f(a)]/(b-a)| 这个结论很明显但是我不知道怎么证明啊~
设函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(x)不是线性函数.证明:在f(x)内存在一点p,使|f`(p)|>|[f(b)-f(a)]/(b-a)| 这个结论很明显但是我不知道怎么证明啊~
f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导
由柯西微分中值定理知在(a,b)内必存在一点ξ,满足
f`(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)
另外f(x)不是线性函数 则f`(x)不是常数,那么f`(x)是增函数或减函数,
无论f`(x)是增函数还是减函数,都存在一点p,使|f`(p)|>|f`(ξ)|=|[f(b)-f(a)]/(b-a)|
由柯西微分中值定理知在(a,b)内必存在一点ξ,满足
f`(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)
另外f(x)不是线性函数 则f`(x)不是常数,那么f`(x)是增函数或减函数,
无论f`(x)是增函数还是减函数,都存在一点p,使|f`(p)|>|f`(ξ)|=|[f(b)-f(a)]/(b-a)|
大一高数微积分 设函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(x)不是线性函数.证明:在f(x)内存在一点
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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在(a,b)内连续,则必有().
设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明:至少存在一点n属于(a,b)
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