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六边形ABCDEF中,角A+角B+角C=角D+角E+角F,证明AB‖DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:05:53
六边形ABCDEF中,角A+角B+角C=角D+角E+角F,证明AB‖DE
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角A+角B+角C=角D+角E+角F
角BAF+角B+角C+角CDE+角E+角F=4乘180度
可得 角CDE+角E+角F=360度 即角(角CDA+角ADE)+角E+角F=360度 (1)
由四边形内角和等于360度的
角FAD+角F+角E+角ADE=360度(2)
(1)-(2)得 角CDA-角FAD=0度 得 角CDA=角FAD
有内错角相等两直线平行 得 AB‖DE