如图 以锐角△ABC的边AC、AB为边向外做正方形ABCD和正方形ABGF,连接BE、CF.(1)试探索BE和CFDE的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:34:58
如图 以锐角△ABC的边AC、AB为边向外做正方形ABCD和正方形ABGF,连接BE、CF.(1)试探索BE和CFDE的关系?并说明理由;(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到,并指出旋转中心和旋转角.
第一问 :垂直
证明: 因为AB=AF,AC=AE,(为同一个正方形的两条边)
角FAC=角BAE(公共角BAC加直角)
所以三角形FAC全等于三角形BAE (边角边定理)
所以 角AFC=角ABE (全等三角形对应角相等)
设AB于FC的交点为O
则在三角形FOA 和三角形BOH中 很容易证明 角FAO=角BHO 则证明了垂直
第二问: 证明全等后很显然是 三角形FAC 和 三角形BAE 可以通过旋转而得到彼此
旋转中心为点A 旋转角为直角
希望你能看得懂.
证明: 因为AB=AF,AC=AE,(为同一个正方形的两条边)
角FAC=角BAE(公共角BAC加直角)
所以三角形FAC全等于三角形BAE (边角边定理)
所以 角AFC=角ABE (全等三角形对应角相等)
设AB于FC的交点为O
则在三角形FOA 和三角形BOH中 很容易证明 角FAO=角BHO 则证明了垂直
第二问: 证明全等后很显然是 三角形FAC 和 三角形BAE 可以通过旋转而得到彼此
旋转中心为点A 旋转角为直角
希望你能看得懂.
已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求
(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直
数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.