已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 17:51:48
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、
c,若三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2,则tan C/2=?
c,若三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2,则tan C/2=?
你是不是想求 tan(C/2)呀?若是这样,则方法如下:
∵△ABC的面积=(1/2)absinC,又△ABC的面积=c^2-(a-b)^2,
∴(1/2)absinC=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab
两边同除以(2ab),得:(1/4)sinC=(c^2-a^2-b^2)/(2ab)+1
由余弦定理,有:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-(c^2-a^2-b^2)/(2ab),
∴(1/4)sinC=-cosC+1,∴sinC+4cosC-4=0,
∴2sin(C/2)cos(C/2)+4{1-2[sin(C/2)]^2}-4=0,
∴2sin(C/2)cos(C/2)-8[sin(C/2)]^2=0,
显然,sin(C/2)>0,cos(C/2)>0,∴cos(C/2)=4sin(C/2),∴tan(C/2)=1/4.
∵△ABC的面积=(1/2)absinC,又△ABC的面积=c^2-(a-b)^2,
∴(1/2)absinC=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab
两边同除以(2ab),得:(1/4)sinC=(c^2-a^2-b^2)/(2ab)+1
由余弦定理,有:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-(c^2-a^2-b^2)/(2ab),
∴(1/4)sinC=-cosC+1,∴sinC+4cosC-4=0,
∴2sin(C/2)cos(C/2)+4{1-2[sin(C/2)]^2}-4=0,
∴2sin(C/2)cos(C/2)-8[sin(C/2)]^2=0,
显然,sin(C/2)>0,cos(C/2)>0,∴cos(C/2)=4sin(C/2),∴tan(C/2)=1/4.
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗
已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——(a——b)平方则t
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若cosBcosC
已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC
三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少