已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:52:20
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
请问是“tan2/c”吗?我是按照tan(C/2)算得,结果是1/4
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴2ab*cosC=a²+b²-c²
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab
将c²代入:S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC)
又∵S=(1/2)ab*sinC
∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC(a,b均大于0)
4(1-cosC)=sinC
∴(1-cosC)/sinC=1/4
即tan(C/2)=1/4
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴2ab*cosC=a²+b²-c²
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab
将c²代入:S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC)
又∵S=(1/2)ab*sinC
∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC(a,b均大于0)
4(1-cosC)=sinC
∴(1-cosC)/sinC=1/4
即tan(C/2)=1/4
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——(a——b)平方则t
已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A
解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tan
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a
已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.