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用word软件解答18

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:35:14

解题思路: 主要考查你对直线与平面平行的判定与性质,二面角等考点的理解 。
解题过程:
Ⅰ)证明:EF∥AB,AB=2EF,可知延长BF交AE于点P,
而FG∥BC,EG∥AC,
平面平面AEGC,
即P∈平面BFGC∩平面AEGC=GC,
于是BF,CG,AE三线共点,
若M是线段AD的中点,而
,四边形AMGF为平行四边形,则GM∥AF,
平面ABFE,
所以GM∥平面ABFE;
(Ⅱ)解:由EA⊥平面ABCD,作CH⊥AB,则CH⊥平面ABFE,
作HT⊥BF,连接CT,则CT⊥BF,
于是∠CTH为二面角A-BF-C的平面角。
若AC=BC=2AE,设AE=1,则AC=BC=2,,H为AB的中点,


在Rt△CHT中,
则∠CTH =60°,
即二面角A-BF-C的大小为60°。