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刚上大一,学的微积分,在书上看到这样一条极限式子:lim(n→∞)(1+1/n)^n=e 这个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 02:07:57
刚上大一,学的微积分,在书上看到这样一条极限式子:lim(n→∞)(1+1/n)^n=e 这个
刚上大一,学的微积分,在书上看到这样一条极限式子:lim(n→∞)(1+1/n)^n=e 这个我记住了,然后写题目的时候看到这么一个题:lim(x→ π/2)(1+cosx)^2secx.我不明白为什么这里的x趋近 π/2也能用上面那个极限式子,不然e^2的答案是怎么算出来的?
cosx当x趋于π/2趋于多少?
再问: cosx整个趋于0也适用吗?
再答: (1+x)^(1/x)中的x可以是任意趋于0的表达式,这是“代数”的最基本精神