已知3点A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(0,π),若向量AC*向量BC=2/5,求sin(α+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:00:50
已知3点A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(0,π),若向量AC*向量BC=2/5,求sin(α+π/6)+sin(α/2)^2
我的分太低没办法给,但请给点人道援助,我急的尿急啊
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向量AC=(cosα-3,sinα) 向量BC=(cosα,sinα-3)
若向量AC*向量BC= cosα(cosα-3)+ sinα(sinα-3)=1-3(cosα+ sinα)
∵向量AC*向量BC=2/5
∴1-3(cosα+ sinα)=2/5
cosα+ sinα=1/5 ……①
两边平方得:1+2 cosα+sinα=1/25,
2 cosαsinα=-24/25 ∵α属于(0,π) ∴α是钝角
从而(sinα-cosα)²=1-2 cosαsinα=49/25 sinα-cosα=7/5……②
联立①②得 sinα=4/5 cosα=-3/5
则sin(α+π/6)+sin(α/2)^2= sinαcosπ/6+cosαsinπ/6+(1-cosα)/2
=√3/2sinα+1/2=2√3/5+1/2.
若向量AC*向量BC= cosα(cosα-3)+ sinα(sinα-3)=1-3(cosα+ sinα)
∵向量AC*向量BC=2/5
∴1-3(cosα+ sinα)=2/5
cosα+ sinα=1/5 ……①
两边平方得:1+2 cosα+sinα=1/25,
2 cosαsinα=-24/25 ∵α属于(0,π) ∴α是钝角
从而(sinα-cosα)²=1-2 cosαsinα=49/25 sinα-cosα=7/5……②
联立①②得 sinα=4/5 cosα=-3/5
则sin(α+π/6)+sin(α/2)^2= sinαcosπ/6+cosαsinπ/6+(1-cosα)/2
=√3/2sinα+1/2=2√3/5+1/2.
已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若AC向量·BC
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②
已知A向量(2,0)B向量(0,2)C向量(cosα,sinα)(1)若AC向量垂直BC向量,求tanα的值
已知a向量=(sina,1),b=(cosa,2),a属于(0,4/π),若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),若向量AC乘以向量BC
设已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),向量AC垂直于BC 求tana
已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC向量BC=-1,求sin2α
已知A向量(2,0)B向量(0,2)C向量(cosθ,sinθ)(1)若AC向量垂直BC向量,求sin2θ的值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值