已知：AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证：OP平分∠AOC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:36:05

你虽然不能上传图片,但可以用文字描述点O的位置.应该是AB与DC的交点吧!
若是这样,则方法如下：
方法一：
过P分别作PE⊥AB、PF⊥CD,垂足分别是E、F.
显然有：△PAB的面积＝AB×PE/2,　△PCD的面积＝CD×PF/2.
∴依题意,有：AB×PE/2＝CD×PF/2,而AB＝CD,∴PE＝PF,∴点P在∠AOC的平分线上,
∴PO平分∠AOC.
方法二：
过P分别作PE⊥AB、PF⊥CD,垂足分别是E、F.
显然有：△PAB的面积＝AB×PE/2,　△PCD的面积＝CD×PF/2.
∴依题意,有：AB×PE/2＝CD×PF/2,而AB＝CD,∴PE＝PF,又PO＝PO,
∴Rt△POE≌Rt△POF,∴∠POE＝∠POF,∴PO平分∠AOC.
注：若点O的位置不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,求证:OP平分∠AOD 已知A.B.C.D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点.S△PAB=S△PCD.OP平分∠MON 几道初一几何题1.AB=CD,S△PAB=S△PCD.证明：OP平分角MON2.角C=90°,BD平分角ABC,DE⊥A 已知：如图所示,直线AB,CD交与点O,OP平分∠BOD.若∠DOP=60°,求∠AOC和∠AOD的度数. 如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证：AB= CD PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD 如图,P是圆O外一点,PAB,PCD分别与圆O相交于A,B,C,D①PO平分∠BPD②AB=CD③OE⊥CD,OF⊥AB 已知如图,PAB、PCD是圆O的割线,PB=PD求证AB=CD 不要用切割线定理和什么圆内接四边形如图,已知：直线PAB,PCD交圆O于A,B,C,D四点,若AB=CD,求证：PA=PC. 已知OP是角AOC和角BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC，∠PAB与∠PCD的关系．