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长雪橇在十分光滑的冰上滑行,之后其滑上沥青马路,滑行不到雪橇长度一半便停下来.此后猛然一推,使雪橇具有相同初速度并又停下

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/07 10:04:32
长雪橇在十分光滑的冰上滑行,之后其滑上沥青马路,滑行不到雪橇长度一半便停下来.此后猛然一推,使雪橇具有相同初速度并又停下来.求在第一种和第二种情况下减速时间之比及减速路程之比
动摩擦因数不变,但是雪橇和马路的接触面积在第一次是不断增大的,也即摩擦力和加速度是不断增大的,而且和位移成正比.
由两次运动摩擦力做的总功相同,且最大摩擦力相同,画f-s图容易得到减速路程之比为2:1.
设雪橇长为L,动摩擦因数为u,则有加速度a=umg(s/L)/m=usg/L,
即s''=ks,其中k=ug/L
容易解得s=e^(t/√k),
由前,L=s1=2s2,t1=√(ug/L)*ln(L)
t2=√(2s/a2)=√(L/ug)
t1:t2=ugln(L)/L
以上计算假设第一次滑行的距离正好为L.
如果按照题目中所说,滑行不到L的一半就停下来,将只能得到第一次的时间和距离都较长,不能得出具体的比例关系